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本文將零序功率方向繼電器在極坐標(biāo)上的動(dòng)作區(qū)和方向阻抗繼電器在R，X阻抗復(fù)平面上的動(dòng)作區(qū)建立統(tǒng)一聯(lián)系，把零序功率方向繼電器的電壓電流向量圖和線路功率送受的四象限圖建立統(tǒng)一聯(lián)系，以便于理解與掌握。
1 單相系統(tǒng)的方向繼電器
先看在單相系統(tǒng)兩側(cè)電源下的接地短路，保護(hù)安裝處的電流、電壓分別為U，I。假設(shè)線路阻抗角為70 °左右，所以方向繼電器的最大靈敏角應(yīng)選為70 °。方向繼電器的端子接線如圖1所示，加給方向繼電器的電流電壓分別為Uj，Ij，為了敘述方便，一律把Uj，Ij視作從U?，I?的極性端接入，Uj反映的是U?相對(duì)U－的電壓，Ij反映的是I?流向I－的電流。
圖1 單相系統(tǒng)的方向繼電器的接線
方向繼電器暫時(shí)也沿用感受阻抗的說法，令Zj＝Uj/Ij，這個(gè)感受阻抗的角度是保護(hù)安裝處的電壓電流之間的角度，由于可能受弧光電阻的影響，一般Zj的角度可能要小于70 °。而方向繼電器在R，X阻抗復(fù)平面上的動(dòng)作區(qū)，是以70 °方向?yàn)樽畲箪`敏角的上半平面。從極坐標(biāo)的角度說，它的動(dòng)作區(qū)是從－20 °開始，沿逆時(shí)針方向至160 °為止。從方向阻抗繼電器的角度說，它相當(dāng)于以70 °方向的無窮長軸作直徑，圓的直徑的一端在原點(diǎn)，另一端在無窮遠(yuǎn)處，因而這個(gè)圓內(nèi)動(dòng)作區(qū)，就是前述的從－20 °開始，沿逆時(shí)針方向，直到160 °為止的動(dòng)作區(qū)。加在方向繼電器端子上的電流電壓向量圖，應(yīng)這樣規(guī)定：以流過方向繼電器的電流向量Ij為橫坐標(biāo)方向，這樣在R，X阻抗復(fù)平面上，Uj向量在線路送有功、無功時(shí)就落在第一象限，方向繼電器的電流電壓向量圖和線路功率送受的四象限圖就建立了統(tǒng)一聯(lián)系，如圖2所示。
圖2 在R，X阻抗復(fù)平面上
方向繼電器的動(dòng)作區(qū)
這一節(jié)只談方向繼電器，解決了方向繼電器和方向阻抗繼電器的統(tǒng)一聯(lián)系，以及方向繼電器的電流電壓向量圖和線路功率送受四象限圖建立統(tǒng)一聯(lián)系。請(qǐng)注意方向繼電器的動(dòng)作區(qū)的角度范圍和以往表述不同，同時(shí)注意，方向繼電器在出口金屬性短路時(shí)，由于電壓幅值為零，失去了方向判別能力，即存在著死區(qū)。
2 三相系統(tǒng)的零序功率方向繼電器
若三相分別采用方向繼電器，原則上也能保證三種單相接地短路時(shí)繼電器的方向性，它們加到三只方向繼電器上的電壓電流分別是：UA，IA，UB，IB，UC，IC。如果在左邊電源側(cè)也裝三只方向繼電器，它們端子上的電壓電流分別是：EA，IA，EB，IB，EC，IC。如果在線路正方向發(fā)生KA接地短路，則如下兩個(gè)方向繼電器的感受阻抗分別為：
Zj1＝UA/IA＝Zk（1）
Zj2＝EA/IA＝Zs＋Zk（2）
從物理概念上說，它們對(duì)短路方向的判別應(yīng)當(dāng)是一致的。
由于有了三相，存在3U0和3I0的零序分量，它們分別是：3U0＝UA＋UB＋UC，
3I0＝IA＋I(xiàn)B＋I(xiàn)C。
先看在三相系統(tǒng)兩側(cè)電源下的單相接地短路，為了對(duì)比簡化，先假定：
（1） 兩側(cè)電勢幅值相等，夾角為零，且三相平衡，EA＋EB＋EC＝0；
（2） 大地電阻為零；
（3） 三相導(dǎo)線相間距離很大，不考慮互感。
在上述簡化模型中，正常有UA＝EA，UB＝EB，UC＝EC，三相電流全部為零，即線路處于空載。當(dāng)發(fā)生KA接地短路時(shí)，由于三相導(dǎo)線之間不考慮互感，因而仍有UB＝EB，UC＝EC，IB＝0，IC＝0，此時(shí)若只選用一只方向繼電器，采用零序電壓電流作信號(hào)，接線的方式如圖3，則有：
Uj＝-3U0＝－（UA＋EB＋EC）＝EA－UA（3）
Ij＝3I0＝IA（4）
Zj＝EA/IA－UA/IA＝(Zs＋Zk）－Zk＝Zs（5）
現(xiàn)假定在線路出口處發(fā)生KA接地短路，UA＝0，此時(shí)依公式（1），（2），（5）有：Zj1＝UA/IA＝0，Zj2＝EA/IA＝Zs，Zj＝EA/IA－UA/IA＝Zs。由此可見，裝在線路出口處的分相的方向繼電器處于死區(qū)，而裝在左側(cè)電源處的分相的方向繼電器依然能正確判別方向動(dòng)作。而零序功率方向繼電器的感受阻抗Zj＝Zs＝Zj2，它和裝在左邊電源側(cè)的方向繼電器感受阻抗Zj2完全一樣，也能正確動(dòng)作。至此讀者已很明白：零序功率方向繼電器，不但節(jié)省器件，而且沒有出口短路的死區(qū)問題。再看看公式（5），更令人感興趣的是零序功率方向繼電器的感受阻抗是一個(gè)定數(shù)Zs，它和短路地點(diǎn)遠(yuǎn)近、弧阻大小無關(guān)，其阻抗角Arg（Zs)始終在70 °左右，其判別方向的可靠性是很高的，可見零序功率方向繼電器比分相方向繼電器具有明顯的優(yōu)越性。
由此， 我們還可以判定在正向出口發(fā)生KB或KC接地短路時(shí)， 零序功率方向繼電器的感受阻抗始終是 Zj＝Zs， 而相應(yīng)的裝在左側(cè)電源處的分相方向繼電器的感受阻抗也都是Zj＝Zs，可見用一只零序功率方向繼電器就能全部反映分別的三種單相接地短路故障。
現(xiàn)在我們?nèi)サ羯鲜?條簡化假定的制約，在單相接地時(shí)，在序網(wǎng)圖上看，零序功率方向繼電器，就接在零序網(wǎng)上，其感受阻抗就是零序網(wǎng)絡(luò)中的電源側(cè)系統(tǒng)阻抗Zj＝Zs 0。它也是定數(shù)，可見上述討論不受簡化條件的影響。
3 帶負(fù)荷測量零序功率方向繼電器
零序功率方向繼電器的具體接線如圖3， 其中開口三角的接線方式可有多種， 為使其統(tǒng)一， 建議三相電壓互感器的二次線圈按如下編號(hào)，a－x，b－y，c－z分別表示a，b，c三相的二次低壓線圈的兩端，a，b，c分別是極性端。ad－xd，bd－yd，cd－zd表示開口三角輔助線圈的兩端，其中ad，bd，cd分別是極性端。文章中這樣表示似乎繁瑣，但對(duì)端子排編號(hào)而言，很有幫助。一種最方便的開口三角線圈接線推薦如下：開口三角線圈的接地端選cd，編號(hào)N600，然后zd和bd相連，yd和ad相連，為便于模擬A相出口處接地（設(shè)為金屬性），將電壓ua去掉，引出甩ua的試驗(yàn)線，編號(hào)SA601，最后引出xd，編號(hào)L630。 這樣引出的開口三角電壓Ud＝－3U0， 適于將L630直接引向方向繼電器的U?端。將N600直接引向方向繼電器的U－端，即Uj＝Ud＝-
