摘  要：為了克服永磁同步電機(PMSM)伺服系統的非線性和不確定性因素的影響，提高伺服系統的控制精度和性能特性，提出了帶修正因子的模糊-比例、積分和微分(PID)控制。它是集PID控制和模糊控制的優點于一體的控制系統，根據轉速偏差來決定速度控制器采用模糊控制算法還是PID控制算法，并且根據控制系統的轉速偏差和速度誤差率，利用修正因子對模糊控制器的參數進行在線修改。仿真結果表明：帶修正因子的模糊-PID控制優化了系統的動靜態特性，滿足系統的高性能要求，驗證了該控制策略的優越性和可靠性。
關鍵詞：永磁同步電機；伺服系統；模糊控制；修正因子

    伺服系統是自動控制系統中的一類，通常應用閉環控制結構來控制被控對象的某種狀態，使其能夠自動、連續、精確地復現輸入信號的變化規律，常用于快速、精密的位置控制和速度控制場合。隨著現代工業的快速發展，對控制精度和可靠性上提出了越來越高的要求。為此，曾提出多種控制方法，其中最普遍是比例、積分和微分(PID)控制方法，其算法簡單，穩定性好，適用范圍廣，理論成熟而被廣泛應用與工業控制領域，適用于可建立精確數學模型的線性定常參數系統。但實際永磁同步電機(PMSM)自身具有非線性、時變性、不確定因素等，難以建立精確的數學模型，加之系統運行時還受到不同程度的干擾，所以PID控制策略難以滿足高性能PMSM伺服系統的控制要求。
    與傳統的PID控制方法相比，模糊控制不依賴被控對象的精確數學模型，對系統動態響應有較強的魯棒性，但較難消除系統調節終了時的穩定誤差，而PID控制方法可很好解決這一不足。因此，本文將二者結合起來則能有效地解決模糊控制存在穩態誤差的缺陷。但是，固定參數的模糊控制器不能保證系統的動靜態特性在大范圍內獲得最優。為了改善模糊控制器的性能，需根據控制系統的轉速誤差e和速度誤差率ec對模糊控制器的參數進行在線修改，即修正因子。

l Fuzzy-PID控制器的設計

1．1 系統控制結構
    伺服系統速度控制器由兩部分組成：即模糊控制器和PID控制器。控制器根據速度偏差e來決定速度控制器采用何種控制算法來實現速度閉環控制。當速度偏差e大于閥值ε時，此時應以提高系統的響應速度為主，加大控制作用，使實際轉子轉速盡快達到給定轉速，此時宜采用模糊控制算法；當速度偏差e小于閥值ε時，轉子轉速接近給定轉速，此時應以改善系統的靜態特性，提高系統的穩態精度為主，此時宜采用PID控制算法。同時針對模糊控制控制器，兼顧到系統的動態和靜態特性，采用粗調和細調的參數自調整方式，從而解決了調節速度和穩態精度之間的矛盾。
    圖l為模糊PID速度控制原理。二維模糊控制器的輸入變量是速度給定與速度反饋之差e及誤差變化量ec輸出變量為電流環的給定u。且定義：

1．2 控制規則
    模糊規則的選取是設計模糊控制器的核心，模糊控制器的輸入輸出量之間是通過模糊控制規則表聯系在一起的，而模糊推理規則的選取是以誤差和誤差變化率的大小為依據。當誤差較大時，選取控制量以盡快消除誤差為主；當誤差較小時，控制量的選取以系統穩態為出發點，且要注意防止超調，選取的隸屬函數曲線越尖挺，控制的靈敏度越高。為此選取正態分布函數作為模糊變量的隸屬函數，采用重心法進行模糊判決。
    設圖1中的E和Ec的基本論域為[一6，6]，將誤差和誤差變化率模糊化為13級，即E=Ec={一6，一5，一4，一3，一2，一l，O，l，2，3，4，5，6}。速度模糊控制器輸出U的論域為[0，6]，并將其分成7個量化等級，即U={1，2，3，4，5，6)；E、Ec和U模糊集為{負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。根據經驗，可總結出模糊控制器的控制規則，見表1。表中結果為輸入量為E和Ec時經模糊邏輯推理得到的輸出量U，這些規則實質上是將操作員的控制經驗加以總結而得出的一系列“IF-THEN”型的模糊條件語句。條件語句的前件為輸入變量E和Ec，后件為輸出變量U。
    現設速度偏差e和速度偏差變化ec的量化因子分別為K1和K2：輸出量U的比例因子為K3。這三個因子對控制結果也產生直接影響，K1過大易產生超調，且容易出現極限環，過小會使系統的響應時間變長；K2越大，利于抑制超調和振蕩，但過大系統應速度變慢，且K2過大或過小都會使超調增大，且容易出現極限環；K3的確定對模糊控制器的控制性能影響極大，它的選擇與實際控制對象有關。K3過小會使系統的動態響應過程變長，K3過大會使超調變大，導致系統振蕩。為使系統響應速度快又無超調，通常，在線修改參數因子K1、K2和K3，從而修正基本論域e、ec和“與論域E、Ec和U，之間的關系。
    修正因子n的調整原則是：當e和ec較大時，系統應減少偏差、加快動態過程，這時應選取較大的控制量，即增大K3、減小K1和K2；當e和ec較小時，即系統接近穩態值時，這時應減小K3、增大K1和K2，減小超調量、提高系統的穩態精度。
    設修正因子為n，模糊化的變量為N，模糊集為{高放(AB)，中放(AM)，低放(AS)，不變(OK)，小縮(CS)，中縮(CM)，大縮(CB))；N的論域N={1/8，1/4，1/2，1，2，4，8}。設基本模糊控制器原量化因子、比例因子分別為，根據量化后的E和Ec得到修正因子，修正因子n的調整規則表和隸屬表分別見表2和表3，控制規則實質同表1相似。此時量化因子、比例因子調整為，則有：