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關鍵詞：磁共振；射頻線圈；雙調(diào)諧；等效電路法；矩量法
磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)與磁共振波譜分析（magnetic resonancespectroscopy，MRS）是以核磁共振(NMR)現(xiàn)象為物理基礎的先進的影像和分析技術。將MRI和MRS技術融合起來可將生物組織的代謝和生化表現(xiàn)與其解剖、形態(tài)學特點結合起來分析。這種定位和波譜相結合的定位MRS技術可以檢測感興趣區(qū)域局部代謝產(chǎn)物含量的變化，從而得到反映局部能量代謝的生理改變的波譜信息，對于心臟、神經(jīng)系統(tǒng)、骨骼肌肉等多種疾病的診斷和代謝改變的研究具有重要的意義。
射頻線圈是磁共振系統(tǒng)中用來激發(fā)磁場和拾取NMR信號的核心部件。由于NMR信號非常微弱，所以射頻線圈通常需要工作在諧振狀態(tài)下，其諧振頻率等于系統(tǒng)的NMR共振頻率。定位的MRS技術除了工作于氫核(1H)的頻率下之外，還要能工作在進行波譜分析的原子核(例如31P、23Na、13C等)的共振頻率下，這就要求此時的射頻線圈能夠在兩個諧振頻率下工作，即所謂的雙調(diào)諧射頻線圈。通過雙調(diào)諧射頻線圈的應用可以有效地提高磁共振波譜圖像的信噪比和分辨率，從而滿足臨床應用的要求。在已有的雙調(diào)諧射頻線圈的設計中，一部分研究主要針對于一個特定的線圈結構，建立相應的簡化模型進行分析，而另一部分則在簡單理論分析的基礎上，直接通過實驗的方法確定相應線圈的設計參數(shù)。
本文提出了一個運用于MRI系統(tǒng)射頻線圈設計分析的通用等效電路模型，它能應用于多種結構的單調(diào)諧或雙調(diào)諧射頻線圈設計，有效地指導實驗調(diào)試。通過與矩量法分析結果的比較，研究了這一等效電路模型的頻率適用范圍。基于這一等效電路模型分析并制作了一個針對于1．5 T MRI系統(tǒng)的1H/31P雙調(diào)諧的四端環(huán)鳥籠射頻線圈。
1 分析方法
1．1 等效電路分析
射頻線圈通常由細導線或薄導體帶構成，并串入相應的調(diào)諧電容或電容及電感組成的電抗元件使其諧振于所需的核磁共振頻率。直接求解完全的麥克斯韋方程組來獲得線圈的電流和空間磁場分布相對復雜并且相當費時，通常是針對不同的情況對麥克斯韋方程進行不同程度的簡化，從而獲得近似精確的分析結果。線圈的激勵源頻率為兆赫茲量級，如果射頻電磁波的波長遠大于線圈的尺寸，可以運用等效電路方法對線圈進行電磁分析，即用集總參數(shù)的概念來建立線圈的等效電路模型，通過應用Kirchhoff定律分析等效電路網(wǎng)絡得到線圈的諧振頻率和線圈拓撲中的電流分布，在獲得電流分布的基礎上用Biot—Savart定律計算射頻磁場的分布。
基于等效電路分析的思路，可以建立一個具有N1×N2個單元網(wǎng)絡的通用等效電路模型，其網(wǎng)絡拓撲如圖1所示。根據(jù)各元件所處的不同行支路和列支路進行分組，形成相應的子矩陣，不同子矩陣之間用上標加以區(qū)分，同一子矩陣或向量中的各參數(shù)則通過下標進行標識。在圖1中，表示在第p行支路中第j根導體的自感，而則是第j列支路中第p根導體的自感；和是連接在相應導體支路中的電容等集總電抗元件；是流經(jīng)第p、p+l行支路和第j、j+1列支路的回路電流；在行支路等效于一個閉合環(huán)形回路的情況下，表示流經(jīng)第p行支路的回路電流。
對于沒有閉合環(huán)形回路的射頻線圈，通過考慮各導體之間互感的影響，對圖1等效電路模型中N1×N2個單元回路建立方程組，得到
其中：p=1，2，…，N1；j=1，2，…，N2；為第p個行支路中第j個導體與第q個行支路中第k個導體之間的互感；
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