為了減少網損、提高電壓水平；考慮投資、運行和維護費用等經濟因素；潮流的等式約束和電壓的不等式約束，在配電網中的某些節點上安裝了并聯補償電容器組。因此，并聯電容器組是配電網中無功補償的主要設備，也是配電網中的主要無功源。

　　確定并聯補償電容器組在配電網中的安裝位置、組數和容量后，在實時運行過程中，可根據實時負荷變化以及系統的運行狀態，對電容器組進行實時動態投切，使得實時電壓不越限并且網絡損耗最小，因此，研究針對配電網并聯補償電容器組的實時優化投切算法和投切策略是非常有意義的。

　　配電網中電壓-無功控制的控制變量一般不包含有載調壓變壓器分接頭、發電機機端電壓、調相機的輸出功率，只有并聯補償電容器組，所以，配電網中的電壓-無功控制的問題主要是饋線上并聯補償電容器組的實時優化投切控制問題。由于饋線間的解耦特性，配電網電容器的實時優化投切問題又可分解成若干個單饋線上電容器的實時優化投切子問題，然后逐條饋線進行優化。

　　1并聯補償電容器組全局優化投切控制的數學模型

　　并聯補償電容器投切所需滿足的約束條件一般包括節點電壓；投運電容器額定容量和投切臺數的整數解等不等式約束；潮流方程等式約束。目標函數可以分為網損最小、電量損耗最小或運行費用最小。

　　2并聯補償電容器組投切控制的逐次線性規劃算法

　　2.1非線性混合整數規劃模型的線性化

　　非線性模型中電容器額定容量是整數變量，這樣模型中的目標函數和約束條件都是不可微分的函數，因此，在線性化前，假設非線性混合整數規劃模型中投切電容器額定容量為連續變量，然后對目標函數、等式和不等式約束逐一進行線性化處理。

　　需要進行線性化處理主要有：

　　a)狀態變量，即節點電壓的線性化;
　　b)電壓不等式約束的線性化;
　　c)目標函數有功網損的線性化;
　　d)電容器優化投切非線性數學模型的線性化表示。

　　2.2線性混合整數規劃牛型的算法

　　線性混合整數規劃模型的算法是采用傳統的快速算法，并充分利用并聯補償電容器組最優化投切的非線性混合整數規劃模型的特點，具體是：

　　a) 假設模型中的整數變量為連續變量，對模型逐次進行線性化；
　　b) 采用傳統的線性規劃模型的算法；
　　c) 對所求得的連續變量解進行歸整運算，求得最終的整數解。

　　求解線性規劃問題的常用方法有兩種：原始單純法和對偶單純法。當所要求解的線性規劃問題的約束數目較少，而變量較多時，采用原始單純法比較有利，反之，應采用對偶單純形法。對線性規劃模型而言，約束數目遠大于變量總數，因此宜采用對偶單純形法。

　　2.3優化控制程序

　　優化控制程序可見圖1。框圖中潮流及優化計算程序皆可利用現成的實用化程序。在用線性化模型逼近非線性化模型時，迭代計算性能對步長及初值很敏感，所以應注意選取，一般可考慮以單組電容器容量和就地無功平衡點為迭代。

[$page]　　3算例

　　利用文章中所提的逐次線性規劃算法，對一具有10個節點的典型放射性配電網絡進行了測試計算，系統的基本參數見表1，電容器組參數見表2。

　　從以上計算結果可知：系統在最大負荷情況下，如果所有配置的電容器組均不投入時，配網網損為783.78 kW，網損率為5.96%，系統最低電壓的標幺值為0.837 5，在電壓下限約束0.900的條件下，應用逐次線性規劃算法計算，結果得出節點1、節點5、節點6需分別投入840 kvar，1 960kvar，1 960kvar的無功功率，此時網損為689.63 kW，網損率為5.28%，最低電壓的標幺值為0.886 5。比較電容器投切前后，系統的電能質量有了較大的提高，網損水平也有明顯的下降。

　　4結束語

　　電容器組實時投切控制模型是一個非線性混合整數規劃模型，因直接求解該模型非常困難，筆者提出采用逐次線性規劃算法對非線性規劃模型進行求解。在求解過程中，假設整數變量為連續變量，將非線性模型線性化后求解從初值向最優解靠近的增量，通過逐次的線性化逼近非線性規劃模型的最優解。在每次迭代中，還要考慮變量的整數約束，即電容器組投入容量的整數約束，所以求得電容器組投切容量的浮點解后要進行歸整處